Exkurs: Berechnung der Zahnstangen

Heute mal ein kleiner Exkurs in die Berechnung der Zahnstangenantriebe (Auch als eigene Gedankenstütze).

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Grundsätzlich rechnet sich der Zahnstangenantrieb wie ein normales Zahnrad…

Wir brauchen zunächst vom Antriebszahnrad folgende Daten:

  • Die Anzahl der Zähne
  • Das Modul (Größe der Zähne)

Unsere Zahnräder haben ein Modul von 2,0 sowie 15 Zähne.

Hieraus errechnet sich ein Teilkreisdurchmesser (Modul x Anzahl der Zähne) von 30mm sowie eine Abrollstrecke (Teilkreisdurchmesser x pi) von 94,25mm pro voller Umdrehung des Zahnrades oder in anderen Worten 6,28mm Bewegung je Zahn (Abrollstrecke / Anzahl der Zähne).

Das wären bei 1.000 U/min dann 94 Meter in der Minute oder 26Km/h und das Portal würde die 2 Meter Verfahrweg auf der Y Achse rechnerisch in nur 1,3 Sekunden „abspulen“. Die Leadshine 86HS80-EC Schrittmotoren erreichen maximal etwa 2.000 U/min, vergleichbare Servo Systeme sogar 3.000 U/min und mehr. Somit wären wir schon bei 50 bzw. 78Km/h.

Alles viel zu schnell, weswegen eine Getriebeuntersetzung im Verhältnis 1:5 zwischengeschaltet wird. Die Geschwindigkeit reduziert sich damit auf 19m/min bei 1.000 bzw. 38m/min bei 2.000 Umdrehungen des Motors bei gesteigertem Drehmoment.

Hier noch unsere Excel Berechnung: Zahnrad_v4.

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2 Comments

  1. Pingback: Das Projekt – CNC #1 10. Februar 2016
    • André

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